財団法人には一般財団法人と公益財団法人があります。
公益財団法人を設立したくても、いきなり公益財団法人を設立することはできません。
一般財団法人が公益認定を受けて公益財団法人となります。
もちろん、一般財団法人のままで活動することは問題ありません。
必ずしも、公益財団法人にならなければならないわけではありません。
財団法人設立では、定款（旧法の寄附行為に相当）を作成して手続きを進めます。
現在でも、一般法人ではありませんが、財団たる医療法人、学校法人では寄附行為を作成します。