コンビニエンスストアで住民票類が取得できるようになっています。

コンビニにあるマルチコピー機で発行されます。

もちろんその前にマイナンバーカードの交付を受けておく必要があります。
一部地域で対応していない自治体もあるようですので、ご自分のお住まいになっている地域がコンビニ交付に対応しているかホームページなどで確認するか自治体等に問い合わせてみてください。
都市部では対応しているところの方が多いです。

取得できる場所
セブン-イレブン、ローソン（100円ローソン除く）、ファミリーマート
等の主要なコンビニエンスストアのマルチコピー機で発行されます。
コンビニ以外の設置場所もあります。

利用可能時間
年末年始を除く朝6：30から夜23：00まで

取得できるもの
住民票類
戸籍類
印鑑登録証明書
税関係証明類

取得方法の流れ
１　マルチコピー機のメニュー画面から　【行政サービス】を選択
２　マイナンバーカードをＩＣカード読み取り部分に置く
３　【証明書交付サービス】を選択
４　取得したい証明書を選択
５　証明書の記載事項を選択
６　料金を支払って、スタート等の印刷ボタンを押す

※実際には途中でマイナンバーカードをＩＣカード読み取り部分から取らないと次に進めなったりします。（取り忘れ防止のためと思われます）
一つ一つのステップで【確認】ボタンを押さないと次に進めない点にも注意が必要です。
証明書の料金は自治体によってまちまちですが、自治体での発行よりもコンビニでの発行の方が少し安くなるところが多いのではないでしょうか。